У нас по дому ходит милиция, стучат во все двери с проверкой документов.
У меня вопрос - насколько это законно и что делать если нет прописки, права собственности (т.к. нет ещё договора с ПИКом), а есть только акт приёмки квартиры?

Милиция вправе стучаться в двери. Это законно.

Но открывать в таком случае необязательно.

То, что у Вас нет прописки и пока нет права собственности, не лишает квартиру статуса жилища, которое, согласно Конституции, неприкосновенно. Квартиру Вы получили на законных основаниях, подписали передаточный акт, заселились - всё, с этого момента квартира является вашим жилищем.

Рабочих надо предупредить, чтобы они аккуратнее открывали дверь незнакомым. Как правило, они сами отдаются в руки милиции, как это ни странно.

А пока будут массовые ремонты, в домах постоянно будут ходить и стучать в двери.

А после того, как массовые ремонты закончатся, уже вселившиеся жильцы, забыв, что совсем недавно они тоже делали ремонт, будут "стучать" в милицию на соседа, который приступил к ремонту позже, и будут говорить, что у страшного соседа работают таджики и прочие нехорошие люди (которые, может быть, чуть раньше работали у него самого ). У нас такое сплошь и рядом в корпусе "В". Дух 37-го года еще витает над нами